Description
Foundations of Financial Planning: An Overview is designed to be an overview of the major planning components that make up a comprehensive financial plan
–
¸
¸
¸
—¸
¸
¸
¸
¸¸
¸–
¸
¸
¸
¸
¸
¸
™
—
™
’
’
“”
“”
“”
’
’
’
•
•
•
•
’
“”
’
——
’
“”“”
“”“”“”
¸
’
’
“”
“”
“”
“
—
”
’
“
”
“”
–
—
•‘
•’
’
’
’
’
’
’
’
’
’
•
’
––
•’
“”
“”’
“”
•’
•’
’
—
“”
’
’
’
—
—
“
”
•
•“”
•
•“”
“
”
“
’
”
’
’
’
’
’
’’
’
’
’
’
’
“”
’
’
’’
’
’
’
’
’
’
—
—’
’
—
’
’
’
’
’
’
’
’
’
’
’
’
’
’
’
’
’
’
’
’
’
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
’
“”
’
’
’’
•
•’
’
•’
’
’
’
•
•
’
•
•
•
“”
•
•
•
•
•
’
’
’
’
’
’
’
’
•
•
•
•
•
•
•
’
’
’
’
’
’
’
’
’
•
•
•
•’
•
•
•
•
’’
•
•
’
——
’
’
—
—
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
“”
’
•
•
•
•
•
’
—
–
–
’
’
’
’’
’
’
’
’
’’
’
’
’
’
’
’
’
’
’
’
’
’
’
’
’
’
’
’
’’
•
•
•
“”
“”
’
“”–
–
—
“”
’
’
’
“”
’
–
¸“”
¸
—
•
•
•“”
•
•
•
•
•
•
•
’
—””“”“”
•
•–
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•–
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•–
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
©2009,
•’
“”
—
•
•
•
’
’
•—
’
•
—
•—
•
•
•
•
•
•
¸
’
—’
’
’
’
•—
•—
•
•
•
•
•
’’
—
—
’
’
——
—
——
—
—
—
—
’
’
’
’
’
’
’
’
’
’
’
’
’
’
’
’
’
’
’
’
’
’
’
’
’
•
•’
’
•
•
•’
–
’
–
–
–
’
–’
’
’
•
•
“’’
”
–
–
“”
’
’
’
’
—
“”
—
—
—
—
——
——
—
—
“”
“”“”
”
”“”“”
“”
•
•
—
——
•
•
•
•
•
•
•
•
•
–
–
•
•
•
•
–
–
•
•
•
•
–
–
•
—
—
—
—
—
—
—
—
—
—
—
•
•
•
“”
’
’
•
•
’
•
•
•
—
—
—
—
—
’
“”
’“”
’
•
•
•
•
•
•
’
•
’
—
—
“”
“”
—
—
’
—
—
—
—
•—
•—
•—
—
•—
•—
•—
•—
•—
—
——
•—
•—
•—
–
–
–
–
–
–
•
•
•
•
•
•
—
—
—
——
—
—
—
—
•
•
“”
’’“”
’“”
—
—
“”
—
¸
—
—
——
•
’
•
•
•
•
’
’
’
’
’
’
’
’
’
’
’
’
’
’
’
’
’
’
’
’
’
—
—
•
•
•
•
—
—
’
—
’
’
“”
¸
—
—
•
•
•
•
•
•
’
•
’
–
“”
–
•
–
—
’
’
’
’
•
•
’
•
•
•
•
•
’
•
•
•
•
’
•
•
•
•
’
’
“”
—
’
’
’’
’
’
—
“”
•
•
’
•’
•
•’
•‘
•’
•
•
•
’
“”
’
•
•
•
•
’
’
’
’
’
’
’
’
’
’
’
’
’
–
–
–
–
–
–
–
–
–
’
’’
’
–
’
’
•
•
•
—
’
•
•
–
–
–
“”
’
–
•
•
•
•
•
•
——
•
•
•
’
•
—
“”
’
’
’
•
•
•
’
’
“”
’
’
’
’
—
’
—
’
’
’
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
’
’
“”
•
•
•
•’
“”
•
•
•
•
•’
•
’
’
’
“”
¸
—
’
—’
—
’
’
’
“”
’
’
’
’
’
’
’
’
’
’
’
“
”
“”
’
’
’
——
—
’
’
’
’
’
“”
“”
’
’’
’“”
“”
“”
’
•—
•—’
•—
•—
¸
’
—
“”
“”
’
’
’–
—
’
’’
“”
“”
’
’
’
•—
•—
•—
•—
•—
•—
“”
’
’
•
•
•
•
’
—
’
=
+
+
real rate of return
(1 nominal rate of return)
(1 current rate of inflation)
1
=
+
+
=
=
real rate of return
(1 . 05)
(1 . 03)
1
1.019 1
. 019 or 1.9 %
’
’’
’’
’
’
’
’’
’
’
’
’
’
’
’
’
= equivalent fully taxable yield
tax-exempt yield
(1 MRT)
’
= × equivalent tax-exempt yield MRT fully taxable yield (1 MRT)
“”
’
’
“”
’
’
’
’
= Before-tax current yield
current annual income
current market price
’
=
=
Before-tax current yield
$ 98
$ 1, 050
. 0933 or 9.33 %
’
=
×
After-tax current yield
current annual income (1 MRT)
current market price
’
’
=
×
=
×
=
=
After-tax current yield
$ 98 (1 . 28)
$ 1, 050
$ 98 . 72
$ 1, 050
$ 70.56
$ 1, 050
. 067 or 6.7 %
’
’
–
’
= Before-tax HPR
total current income + total capital appreciation
total initial investment
’
=
+
=
=
before-tax HPR
$ 50 ($ 840 $ 800)
$ 800
$ 90
$ 800
. 1125 or 11.25 %
=
× + ×
After-tax HPR
[TCI (1 MRT)] [TCA (1 TCG)]
total initial investment
’
’
’
’
’
=
+
=
+
=
+
=
=
After-tax HPR
$ 50(1 . 15) [($ 840 $ 800)(1 . 15)]
$ 800
$ 50(. 85) $ 40(. 85)
$ 800
$ 42.5 $ 34
$ 800
$ 76.5
$ 800
. 0956 or 9.56 %
=
+
+
Before-tax approximate yield
annual income
future price current price
number of years
future price current price
2
’
=
+
=
+
=
=
+
Before-tax approximate yield
$3
$ 3 $ 6
$ 59
$ 9
$ 59
. 1525 or 15.25 %
$68 $50
3
$68 $50
2
’
“”
“”
“”
–
’
’
’
’
’
’
——
’
•—
•—
•—
’
•—
’
•—
–
“”
“
”
’
’
’
’
’
“”
’
’
’
’
’
’
’
’
’
’
’
’
“
”
’
’
’
=
× + ×
after-tax HPR
TCI (1 TCG) TCA (1 TCG)
total initial investment
=
+ ×
= =
×
= = =
after-tax HPR
(TCI TCA) (1 TCG)
total initial investment
after-tax HPR
$ 14(1 . 15)
$ 50
$ 14 . 85
$ 50
after-tax HPR
$ 11.9
$ 50
. 238 23.8 %
’
¸
’
—
’
’
’
——
’
“”
’
“”
’
’
’
’
’
’
’
’
’
’
•
•
“”
•’
•
•
•
•
•
’
’
’
¸
’
“”
“”
’
“”
“”
’
’
’
’
’
“”
“”
—
’
’
’
’
’’
’
’
’
’
’
’“”
“”
’
“”
’
“”
’
“”
’
’
’
’
’
’“”
’’
’
“”
•
•
•
•
•
•
’
’
’
’
’
’
“”
•
•
•
•
’
——
“”
’
“”
’
’
“”
“”
“”
“”
“”
’
“”
“”
’
—
’
’
’
’
“”
’
’
’
’
’
—
“”“”
’
’
–
’
—
“”
’
’
“”
’
’
–
’
’
’
’
’
’
’
’
’’
’
’
’
•“”
•’
•
•
•
’
’
“”
’
“”
’
’
’
“”
—
’
’
¸
’
—
•
•
•
•
•
•
•
•
•
’
’
’
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
—
’
—
“’
”
’’
——
“”’
’
’
’
’
’’
’
•
•
’
’
•
’
•’
’
•
’
“”
’
’
’
’
’
’
’’
’
’
“”
–
’
’
’
“”
’
’
—
—
’
’
’
’
’
’
’
“
”
’
’’
—
—
“”
“”
’
’
’
’’
’
’
’
–
’
’
’
’
’
’
“”
’
’’
’
•
•
•
•
•
“”
•
•’’
•
•
•
•
•
’
’
’
’
’
’
“”
’
’
—
’
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
’
’
’
’
’
’
“”
“”
—
—
“”
’’
’
’
½
’
’’
’
’’
’
’
’
’
’
’
’
’’
’
’
’
’
’
’
—
’
—
’
’
’
’
’
’
“”
—’
’
—’
’
’
’
’
’
’
——
—
’
’
“”
•
•
’
“”
½
—
’
’
’
’
’
——
•
•
•
•
•
’
•
’
•
—
•
•
•
’
•
•’
•
“”
“”
—
’
“”
’
“”
’
“”
•
•’
•
•
•
’
’
’
’
’
’
–
–
–
’
’
’
•’
•’
•
•
•
•
“”
•
•’
•
•
½
•
•
•
•
—
•
•
’
’
’
’
’
’
’
’
’
’
’
’
’
’
’
’
’
’’
’
’
’
¸
’
’
’
’
’
’
•’
•
•
’
’
“”“”“”
“”
“”
’
“”
’
“”’
’
’
’
’
’
’
’
“”“”“”
’
’
’
’
“”
“”“”
“”
“”
“”
“”
’’
•’
’
•
’
’
’
•
•
’
“”
’
’’
’
’’
’
’
’
“”
—
’’
’
’
’
’
“”
’
’
’
’’
“”
—
—
’
—
’
’
’
’
’
•
•
’
’
•
•
•
•
’
•
•
•
•
•
’
’
’
’
•’
•
’
•
•’
•
•–
•’
•
“”
“’”
“’”
’
’
“”
’
’’
’
’
’
•
•
•’
•
•
’
’
’
’
’
’
’
’
’
’
’
’
—
’
•
•’
•
’’
’
’
’
•
’
’
’
“”
’’
’
’
’
’
’
’
’
•
•
’
•
•
•
’
—
’
’
’
“”
’
’
’
’
’
–
’’
’’
’
’
’
’
’
’
’’
’
’
’
’“”“”
“”
“”
—
•
•
•
’
—
–
–
–
–
’
’
’
•
•
“”
“”
“”
’
’
—
’
’’
’
•
•
•’
•
•
•
’
’
’
’
’
’’
’
’
’
’
’
’
’
’
’
’
’
’
’
’
’
’
“”
’
’
’
“”
’
’
’
’
“”
’
“”
“”
•
•
•
•’
•
•
•
’’
•
•
’
’
’
•
•
•
•
•
—
“”
’
’
“”
“”
“”
—
’
’
“
”
’
’
’
’“”
“”
“”
“”
——
’
’
’
•
•
’
’’
’
’
’
’
•
•
•
•
’
’
’
’
“”
’
’
“”
’
•
•
’
•
•
•
•
•
•
•
•
’
’
’
’
’
’
’
’
’
’
’
’’
’
’
’
’
’
’
¸
’
•—
•—
•—
’
–
•
’
•
’
’’
•’
•
•
’’
’
’
•
•
’
’
’’
’
’
’
’
’
’
’
’
’
’
’’
’
’
–
–
–
–
–
–
–
–
“”
•—
•—
’
’
’
¸
¸
’
’
•
•
•
•
“”
–
’
’’
“
”
’
’
“”
’
•
•
•
•
•
•
•
–
“”
“”
“”
•
•’
•
•
’
•
•
•
•’
•’
•
•
•
•’’
•’
•
•
•
•
•
•
•’
•
•
•
•
•
•
•
•
’
“”
•
•
•
•
•
•
•
•
’
’
“”
’
—
’
’
“”
“”
’
•
•
•
•
•
—
’
’“”
•
•
•
•
’
’
’
•
•
•
•
•’
•
’
•
’
•
•
•
•’
•
•
•
–
’
’
’
’
’
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
—
—
—
—
•
•
•
•
•
•
•
•
—
•—
•—
•
•
—
—
—
—
—
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
’
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•—
•—
•
•
=
= = =
=
equivalent fully taxable yield
tax-exempt yields
(1 MRT)
equivalent fully taxable yield
. 03
1 . 33
. 03
. 67
. 0448
equivalent fully taxable yield 4.48 %
=
× + ×
after-tax HPR
TCI (1 MRT) [TCA (1 TCG)]
total initial investment
=
× + ×
after-tax HPR
TCI (1 TCG) TCA (1 TCG)
total initial investment
=
+ ×
= =
×
= = =
after-tax HPR
(TCI TCA) (1 TCG)
total initial investment
after-tax HPR
$ 14(1 . 15)
$ 50
$ 14 . 85
$ 50
after-tax HPR
$ 11.9
$ 50
. 238 23.8 %
=
+
=
+
=
+
=
+
+
+
before-tax approximate yield
annual income
before-tax approximate yield
$ 5, 000 $ 5, 000
before-tax approximate yield
$ 5, 000 $ 20, 000
$ 150, 000
future price current price
number of years
future price current price
2
$200, 000 $100, 000
5
$200, 000 $100, 000
2
$100, 000
5
$300, 000
2
=
+
=
× + ×
=
+
= =
=
after-tax approximate yield
$ 5, 000(1 MRT) $ 20, 000(1 TCG)
$ 150, 000
after-tax approximate yield
$ 5, 000 . 72 $ 20, 000 . 85
$ 150, 000
after-tax approximate yield
$ 3, 600 $ 17, 000
$ 150, 000
$ 20, 600
$ 150, 000
. 1373
after-tax approximate yield 13.73 %
•
•
•
•
•–
’
’
’
•
•
•
•
•
•
•
•
•
—
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
“”
•
—
•
•
—
’
’
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
“
”
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
“”
•
•
•’
•
=
+
+
before-tax approximate yield
annual income
future price current price
number of years
future price current price
2
•
•
•
•
•
•
•
•
•“”
’
•
•
•
•
•
•
•
•’
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•’
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•“”
’
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
’
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
’
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•’’
’
•
——
•
•
•’
•
•
•
•
•
’
•
•
•
•
’
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•’
’
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•’
“”
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
’
•
•
•
•
•
•
—
•
•
•
•
’
’
’
•
•
•
•
•
•
’
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
’’
•
•
•
•
•’
•
•
•
•
•
•
•
•
’
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
—
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
’
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
’
’’
–
doc_966048538.pdf
Foundations of Financial Planning: An Overview is designed to be an overview of the major planning components that make up a comprehensive financial plan
–
¸
¸
¸
—¸
¸
¸
¸
¸¸
¸–
¸
¸
¸
¸
¸
¸
™
—
™
’
’
“”
“”
“”
’
’
’
•
•
•
•
’
“”
’
——
’
“”“”
“”“”“”
¸
’
’
“”
“”
“”
“
—
”
’
“
”
“”
–
—
•‘
•’
’
’
’
’
’
’
’
’
’
•
’
––
•’
“”
“”’
“”
•’
•’
’
—
“”
’
’
’
—
—
“
”
•
•“”
•
•“”
“
”
“
’
”
’
’
’
’
’
’’
’
’
’
’
’
“”
’
’
’’
’
’
’
’
’
’
—
—’
’
—
’
’
’
’
’
’
’
’
’
’
’
’
’
’
’
’
’
’
’
’
’
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
’
“”
’
’
’’
•
•’
’
•’
’
’
’
•
•
’
•
•
•
“”
•
•
•
•
•
’
’
’
’
’
’
’
’
•
•
•
•
•
•
•
’
’
’
’
’
’
’
’
’
•
•
•
•’
•
•
•
•
’’
•
•
’
——
’
’
—
—
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
“”
’
•
•
•
•
•
’
—
–
–
’
’
’
’’
’
’
’
’
’’
’
’
’
’
’
’
’
’
’
’
’
’
’
’
’
’
’
’
’’
•
•
•
“”
“”
’
“”–
–
—
“”
’
’
’
“”
’
–
¸“”
¸
—
•
•
•“”
•
•
•
•
•
•
•
’
—””“”“”
•
•–
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•–
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•–
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
©2009,
•’
“”
—
•
•
•
’
’
•—
’
•
—
•—
•
•
•
•
•
•
¸
’
—’
’
’
’
•—
•—
•
•
•
•
•
’’
—
—
’
’
——
—
——
—
—
—
—
’
’
’
’
’
’
’
’
’
’
’
’
’
’
’
’
’
’
’
’
’
’
’
’
’
•
•’
’
•
•
•’
–
’
–
–
–
’
–’
’
’
•
•
“’’
”
–
–
“”
’
’
’
’
—
“”
—
—
—
—
——
——
—
—
“”
“”“”
”
”“”“”
“”
•
•
—
——
•
•
•
•
•
•
•
•
•
–
–
•
•
•
•
–
–
•
•
•
•
–
–
•
—
—
—
—
—
—
—
—
—
—
—
•
•
•
“”
’
’
•
•
’
•
•
•
—
—
—
—
—
’
“”
’“”
’
•
•
•
•
•
•
’
•
’
—
—
“”
“”
—
—
’
—
—
—
—
•—
•—
•—
—
•—
•—
•—
•—
•—
—
——
•—
•—
•—
–
–
–
–
–
–
•
•
•
•
•
•
—
—
—
——
—
—
—
—
•
•
“”
’’“”
’“”
—
—
“”
—
¸
—
—
——
•
’
•
•
•
•
’
’
’
’
’
’
’
’
’
’
’
’
’
’
’
’
’
’
’
’
’
—
—
•
•
•
•
—
—
’
—
’
’
“”
¸
—
—
•
•
•
•
•
•
’
•
’
–
“”
–
•
–
—
’
’
’
’
•
•
’
•
•
•
•
•
’
•
•
•
•
’
•
•
•
•
’
’
“”
—
’
’
’’
’
’
—
“”
•
•
’
•’
•
•’
•‘
•’
•
•
•
’
“”
’
•
•
•
•
’
’
’
’
’
’
’
’
’
’
’
’
’
–
–
–
–
–
–
–
–
–
’
’’
’
–
’
’
•
•
•
—
’
•
•
–
–
–
“”
’
–
•
•
•
•
•
•
——
•
•
•
’
•
—
“”
’
’
’
•
•
•
’
’
“”
’
’
’
’
—
’
—
’
’
’
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
’
’
“”
•
•
•
•’
“”
•
•
•
•
•’
•
’
’
’
“”
¸
—
’
—’
—
’
’
’
“”
’
’
’
’
’
’
’
’
’
’
’
“
”
“”
’
’
’
——
—
’
’
’
’
’
“”
“”
’
’’
’“”
“”
“”
’
•—
•—’
•—
•—
¸
’
—
“”
“”
’
’
’–
—
’
’’
“”
“”
’
’
’
•—
•—
•—
•—
•—
•—
“”
’
’
•
•
•
•
’
—
’
=
+
+
real rate of return
(1 nominal rate of return)
(1 current rate of inflation)
1
=
+
+
=
=
real rate of return
(1 . 05)
(1 . 03)
1
1.019 1
. 019 or 1.9 %
’
’’
’’
’
’
’
’’
’
’
’
’
’
’
’
’
= equivalent fully taxable yield
tax-exempt yield
(1 MRT)
’
= × equivalent tax-exempt yield MRT fully taxable yield (1 MRT)
“”
’
’
“”
’
’
’
’
= Before-tax current yield
current annual income
current market price
’
=
=
Before-tax current yield
$ 98
$ 1, 050
. 0933 or 9.33 %
’
=
×
After-tax current yield
current annual income (1 MRT)
current market price
’
’
=
×
=
×
=
=
After-tax current yield
$ 98 (1 . 28)
$ 1, 050
$ 98 . 72
$ 1, 050
$ 70.56
$ 1, 050
. 067 or 6.7 %
’
’
–
’
= Before-tax HPR
total current income + total capital appreciation
total initial investment
’
=
+
=
=
before-tax HPR
$ 50 ($ 840 $ 800)
$ 800
$ 90
$ 800
. 1125 or 11.25 %
=
× + ×
After-tax HPR
[TCI (1 MRT)] [TCA (1 TCG)]
total initial investment
’
’
’
’
’
=
+
=
+
=
+
=
=
After-tax HPR
$ 50(1 . 15) [($ 840 $ 800)(1 . 15)]
$ 800
$ 50(. 85) $ 40(. 85)
$ 800
$ 42.5 $ 34
$ 800
$ 76.5
$ 800
. 0956 or 9.56 %
=
+
+
Before-tax approximate yield
annual income
future price current price
number of years
future price current price
2
’
=
+
=
+
=
=
+
Before-tax approximate yield
$3
$ 3 $ 6
$ 59
$ 9
$ 59
. 1525 or 15.25 %
$68 $50
3
$68 $50
2
’
“”
“”
“”
–
’
’
’
’
’
’
——
’
•—
•—
•—
’
•—
’
•—
–
“”
“
”
’
’
’
’
’
“”
’
’
’
’
’
’
’
’
’
’
’
’
“
”
’
’
’
=
× + ×
after-tax HPR
TCI (1 TCG) TCA (1 TCG)
total initial investment
=
+ ×
= =
×
= = =
after-tax HPR
(TCI TCA) (1 TCG)
total initial investment
after-tax HPR
$ 14(1 . 15)
$ 50
$ 14 . 85
$ 50
after-tax HPR
$ 11.9
$ 50
. 238 23.8 %
’
¸
’
—
’
’
’
——
’
“”
’
“”
’
’
’
’
’
’
’
’
’
’
•
•
“”
•’
•
•
•
•
•
’
’
’
¸
’
“”
“”
’
“”
“”
’
’
’
’
’
“”
“”
—
’
’
’
’
’’
’
’
’
’
’
’“”
“”
’
“”
’
“”
’
“”
’
’
’
’
’
’“”
’’
’
“”
•
•
•
•
•
•
’
’
’
’
’
’
“”
•
•
•
•
’
——
“”
’
“”
’
’
“”
“”
“”
“”
“”
’
“”
“”
’
—
’
’
’
’
“”
’
’
’
’
’
—
“”“”
’
’
–
’
—
“”
’
’
“”
’
’
–
’
’
’
’
’
’
’
’
’’
’
’
’
•“”
•’
•
•
•
’
’
“”
’
“”
’
’
’
“”
—
’
’
¸
’
—
•
•
•
•
•
•
•
•
•
’
’
’
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
—
’
—
“’
”
’’
——
“”’
’
’
’
’
’’
’
•
•
’
’
•
’
•’
’
•
’
“”
’
’
’
’
’
’
’’
’
’
“”
–
’
’
’
“”
’
’
—
—
’
’
’
’
’
’
’
“
”
’
’’
—
—
“”
“”
’
’
’
’’
’
’
’
–
’
’
’
’
’
’
“”
’
’’
’
•
•
•
•
•
“”
•
•’’
•
•
•
•
•
’
’
’
’
’
’
“”
’
’
—
’
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
’
’
’
’
’
’
“”
“”
—
—
“”
’’
’
’
½
’
’’
’
’’
’
’
’
’
’
’
’
’’
’
’
’
’
’
’
—
’
—
’
’
’
’
’
’
“”
—’
’
—’
’
’
’
’
’
’
——
—
’
’
“”
•
•
’
“”
½
—
’
’
’
’
’
——
•
•
•
•
•
’
•
’
•
—
•
•
•
’
•
•’
•
“”
“”
—
’
“”
’
“”
’
“”
•
•’
•
•
•
’
’
’
’
’
’
–
–
–
’
’
’
•’
•’
•
•
•
•
“”
•
•’
•
•
½
•
•
•
•
—
•
•
’
’
’
’
’
’
’
’
’
’
’
’
’
’
’
’
’
’’
’
’
’
¸
’
’
’
’
’
’
•’
•
•
’
’
“”“”“”
“”
“”
’
“”
’
“”’
’
’
’
’
’
’
’
“”“”“”
’
’
’
’
“”
“”“”
“”
“”
“”
“”
’’
•’
’
•
’
’
’
•
•
’
“”
’
’’
’
’’
’
’
’
“”
—
’’
’
’
’
’
“”
’
’
’
’’
“”
—
—
’
—
’
’
’
’
’
•
•
’
’
•
•
•
•
’
•
•
•
•
•
’
’
’
’
•’
•
’
•
•’
•
•–
•’
•
“”
“’”
“’”
’
’
“”
’
’’
’
’
’
•
•
•’
•
•
’
’
’
’
’
’
’
’
’
’
’
’
—
’
•
•’
•
’’
’
’
’
•
’
’
’
“”
’’
’
’
’
’
’
’
’
•
•
’
•
•
•
’
—
’
’
’
“”
’
’
’
’
’
–
’’
’’
’
’
’
’
’
’
’’
’
’
’
’“”“”
“”
“”
—
•
•
•
’
—
–
–
–
–
’
’
’
•
•
“”
“”
“”
’
’
—
’
’’
’
•
•
•’
•
•
•
’
’
’
’
’
’’
’
’
’
’
’
’
’
’
’
’
’
’
’
’
’
’
“”
’
’
’
“”
’
’
’
’
“”
’
“”
“”
•
•
•
•’
•
•
•
’’
•
•
’
’
’
•
•
•
•
•
—
“”
’
’
“”
“”
“”
—
’
’
“
”
’
’
’
’“”
“”
“”
“”
——
’
’
’
•
•
’
’’
’
’
’
’
•
•
•
•
’
’
’
’
“”
’
’
“”
’
•
•
’
•
•
•
•
•
•
•
•
’
’
’
’
’
’
’
’
’
’
’
’’
’
’
’
’
’
’
¸
’
•—
•—
•—
’
–
•
’
•
’
’’
•’
•
•
’’
’
’
•
•
’
’
’’
’
’
’
’
’
’
’
’
’
’
’’
’
’
–
–
–
–
–
–
–
–
“”
•—
•—
’
’
’
¸
¸
’
’
•
•
•
•
“”
–
’
’’
“
”
’
’
“”
’
•
•
•
•
•
•
•
–
“”
“”
“”
•
•’
•
•
’
•
•
•
•’
•’
•
•
•
•’’
•’
•
•
•
•
•
•
•’
•
•
•
•
•
•
•
•
’
“”
•
•
•
•
•
•
•
•
’
’
“”
’
—
’
’
“”
“”
’
•
•
•
•
•
—
’
’“”
•
•
•
•
’
’
’
•
•
•
•
•’
•
’
•
’
•
•
•
•’
•
•
•
–
’
’
’
’
’
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
—
—
—
—
•
•
•
•
•
•
•
•
—
•—
•—
•
•
—
—
—
—
—
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
’
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•—
•—
•
•
=
= = =
=
equivalent fully taxable yield
tax-exempt yields
(1 MRT)
equivalent fully taxable yield
. 03
1 . 33
. 03
. 67
. 0448
equivalent fully taxable yield 4.48 %
=
× + ×
after-tax HPR
TCI (1 MRT) [TCA (1 TCG)]
total initial investment
=
× + ×
after-tax HPR
TCI (1 TCG) TCA (1 TCG)
total initial investment
=
+ ×
= =
×
= = =
after-tax HPR
(TCI TCA) (1 TCG)
total initial investment
after-tax HPR
$ 14(1 . 15)
$ 50
$ 14 . 85
$ 50
after-tax HPR
$ 11.9
$ 50
. 238 23.8 %
=
+
=
+
=
+
=
+
+
+
before-tax approximate yield
annual income
before-tax approximate yield
$ 5, 000 $ 5, 000
before-tax approximate yield
$ 5, 000 $ 20, 000
$ 150, 000
future price current price
number of years
future price current price
2
$200, 000 $100, 000
5
$200, 000 $100, 000
2
$100, 000
5
$300, 000
2
=
+
=
× + ×
=
+
= =
=
after-tax approximate yield
$ 5, 000(1 MRT) $ 20, 000(1 TCG)
$ 150, 000
after-tax approximate yield
$ 5, 000 . 72 $ 20, 000 . 85
$ 150, 000
after-tax approximate yield
$ 3, 600 $ 17, 000
$ 150, 000
$ 20, 600
$ 150, 000
. 1373
after-tax approximate yield 13.73 %
•
•
•
•
•–
’
’
’
•
•
•
•
•
•
•
•
•
—
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
“”
•
—
•
•
—
’
’
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
“
”
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
“”
•
•
•’
•
=
+
+
before-tax approximate yield
annual income
future price current price
number of years
future price current price
2
•
•
•
•
•
•
•
•
•“”
’
•
•
•
•
•
•
•
•’
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•’
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•“”
’
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
’
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
’
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•’’
’
•
——
•
•
•’
•
•
•
•
•
’
•
•
•
•
’
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•’
’
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•’
“”
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
’
•
•
•
•
•
•
—
•
•
•
•
’
’
’
•
•
•
•
•
•
’
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
’’
•
•
•
•
•’
•
•
•
•
•
•
•
•
’
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
—
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
’
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
’
’’
–
doc_966048538.pdf